Da Vincis Gedanken zur Lösung der Quadratur

Um zu verstehen, wie Leonardo da Vinci an das Thema ‚Quadratur des Kreises‘ herangeht, ist es nötig, ein paar wichtige, aber auch interessante Informationen zur Geometrie zu erfahren.

Bereits viele Jahrhunderte vor da Vincis Schaffenszeit haben die Gelehrten versucht, den Kreis zu quadrieren. Allen war bewusst, dass es eine extrem schwierige Aufgabe war, einen Lösungsweg zu finden. Wenn also da Vinci sich dieses Themas annahm, dann tat er das sicher mit der Hingabe, unbedingt die Quadratur zu finden.
Weil es aber vor ihm schon so vielen Gelehrten nicht gelungen war, musste er sich eine geschickte Strategie zur Lösung ausdenken. Also einen Ansatz, den es bis dahin vielleicht noch nicht gegeben haben mag.
Was er nun im Prinzip macht, ist, die Erkenntnisse seiner Naturbeobachtungen in die Geometrie zu transferieren. Das wäre beispielsweise, den ‚kleinsten gemeinsamen Nenner‘ bzw. das ‚kleinste gemeinsame Vielfache‘, die kleinste Einheit, oder auch den inneren Kern innerhalb einer geometrischen Konstellation zu finden.
Wenn man in das „Innerste“, also in die reine und unverfälschte Geometrie eindringt -so wird sein Gedanke gewesen sein-, dann muss dort die Quadratur zu finden sein, gut gehütet und tief versteckt. In diesem Sinne bedeutet das, dass die sich von selbst -also ganz natürlich- ergebenden Schnittpunkte unter den Geometrien, als Wegweiser zum Ziel führen. Denn eines darf man nicht vergessen: Es gab seinerzeit immer noch die Gewissheit, dass es die Quadratur geben musste.

Einer dieser Wegweiser ist das Phänomen, dass der Innenkreis in einem 10er-Raster, 8 exakte Schnittpunkte hat und das trotz π! Es ist das kleinste Raster, mit dem das funktioniert. Die nächsten sind das 26er-Raster und das 58er-Raster, mit jeweils 12 exakten Schnittpunkten. Das wird als deutlicher Hinweis dafür gesehen, dass in irgendeiner geometrischen Konstellation dieser eine, exakte Schnittpunkt existieren muss, der schließlich zur Quadratur des Kreises führt.

Die Figur zeigt mit den Schnittpunkten des 10er-Rasters eine sehr gute Übereinstimmung an den Füßen, den Handgelenken und an den Unterarmen.

Zu da Vincis Strategie gehören deshalb (ungewichtet):
1. Das Rastern (Festlegen des Kreisdurchmessers, in Bezug zum Quadrat)
2. Ermittlung des „Mittelkreises“ (‚Vermitteln‘ von Ausgangskreis und Innenkreis)
3. Der Satz des Thales (eindeutiger 90°-Winkel innerhalb des Ausgangskreises)
4. Unveränderliche Schnittpunkte (Sieben davon, eingebunden über Thales und Ausgangskreis)
5. „Backward-Planning“ (Quadratur pro forma eingebracht und exakt positioniert)
7. Berechnungsgrundlage: π=22/7 (schnelles Berechnen durch Wiederkehr der Nachkommastellen)
8. Der Goldene Schnitt (mehrfach; Reduktion auf einen Streckenpunkt)
9. Geometrische Proportionalität (…deshalb steht der Kreis auf der Grundseite)