Quadratseite  a : 11

Diese Einteilung zeigt einige Übereinstimmungen mit der Figur.

Zunächst einmal verläuft die obere Horizontale durch den Nasalpunkt (Subnasale), der auch in den Ausführungen des Vitruv erwähnt ist. Eine weitere Horizontale schließt genau mit dem Gemäch ab. Dieser Einteilung ist auch zu entnehmen, dass die Breite eines Kopfes (Jochbogen zu Jochbogen) ungefähr einem Elftel der Körpergröße entspricht.

Die zweite, obere Horizontale innerhalb des Quadrates, verläuft entlang der Arme des homo ad quadratum. Verfolgt man diese Linie, dann ist zu erkennen, dass sie an Daumen und Mittelfinger (rechts) sowie am Ringfinger (links) entlang verläuft.

Die untere Horizontale zeigt im Bereich der Füße des homo ad circulo einen Schnittpunkt, der recht genau auf dem Kreisbogen liegt. Damit kann man den Radius des Kreises eingrenzen. Nach heutiger Berechnung läge der Radius hier bei 10,840909… Zentimetern und sein Durchmesser entsprechend bei 21,6818cm. Das ist etwas zu klein für die tatsächliche Größe des Kreisbogens.

Übrigens: Die Elftel-Einteilung ist Bestandteil einer sich ’natürlich‘ ergebenden Aufteilung einer Quadratseite, wenn man diese über die 8 Halbdiagonalen des Quadrates konstruiert.

Mathematik: Nenner, die eine 11, oder ein Mehrfaches davon beinhalten, zeigen ein interessantes Verhalten bei den Nachkommastellen. Eine der schönsten Formeln zur Annäherung an π (Ramanujan) macht sich das zunutze; sie zeigt unter den kürzeren Formeln auch die bisher genaueste Annäherung an π: