Quadratseite   a : 14

Die Konstruktion des Kreisdurchmessers

Im Text über der Zeichnung steht (nach Vitruv): „Wenn du deine Beine so weit öffnest, dass du um 1/14 deiner Körperhöhe abnimmst…dann wisse, dass der Mittelpunkt der Extremitäten der geöffneten Gliedmaßen der Nabel sein wird„.

Durch diese 14er-Rasterung erkennt man erst, an welcher Stelle unter den Füßen des homo ad circulum, sich der Schnittpunkt des Rasters mit dem Kreisbogen befindet. Zwischen den gespreizten Füßen (…den Kreisbogen gibt es auf dem Blatt Papier bis dahin so noch nicht…) entsteht durch die Rasterung eine Strecke in der Länge: (18/14)x8 =10,2857142… Die senkrechten Rasterlinien, die die Strecke abgrenzen, stehen -mit kleinen Abstrichen- auch im Einklang mit den Teilstrichen auf der Maßleiste.

Man verbindet nun den jeweiligen Raster-Schnittpunkt links und rechts mit dem Schnittpunkt der Mittelsenkrechten auf der Grundseite des Quadrates. Die sich daraus ergebende Strecke auf beiden Seiten wird halbiert und darauf das Lot gesetzt. Die Linien kreuzen sich exakt im Nabel der Figur und man erhält damit den gesuchten Radius.

Die Berechnung ergibt 10,92857142…cm für den Radius, für den Durchmesser des Kreises: 21,857142…cm)*.

Überzeugend ist diese Herangehensweise da Vincis nicht nur deshalb, weil sie die Maßgaben Vitruvs übernimmt. Sie ist es deshalb, weil erst durch diese 14er-Einteilung des Quadrates die drei Fixpunkte ermittelt werden können, die zur Konstruktion eines definierten Kreises unumgänglich sind.

Dies ist der Beweis für die Konstruktionsweise des Kreisdurchmessers für diese Zeichnung.

*Teilt man eine beliebige Zahl durch 7 -außer die durch glatt 7 teilbaren, ganzen Zahlen- dann erhält man nach dem Komma, oder in der späteren Zahlenfolge immer die Ziffernreihe …142 857…  Dieses Phänomen zeigt sich ebenfalls für den Bruch, der die Kreiszahl π darstellt:  22/7 = 3,142857 142857…

Durch diese Wiederholung wird jede Berechnung mit der Zahl 7 und ihrer Vielfachen, sehr einfach. Dieses Phänomen führt zu einer interessanten Annahme im Sinne dieser Zeichnung da Vincis. Es könnte durchaus sein, dass er genau dieses Hilfsmittel genutzt hat, um Berechnungen schnell durchführen zu können.

Oder basiert etwa alles in dieser Zeichnung auf der Zahl 7? Denn in der Antike galt die 7 als heilige, magische und vollkommene Zahl. Man kann es gerne einmal googeln. Es ist schier unglaublich, was alles mit der Zahl 7 -bis heute- in Zusammenhang gebracht wird. Beispiele: Nicht nur die 7 Tage einer Woche oder die dominante Häufigkeit der 7 beim Würfelspiel mit zwei Würfeln. Nein, sogar der Zeigefinger, der wichtigste Finger unter Menschen, ist von außen her gezählt -der 7 Finger!