Der Mann im Kreis – Homo ad circulum

Ein Mann passt sich perfekt in einen Kreis ein. In dieser Figur steckt Kraft, Dynamik und das jederzeitige Momentum, diesen Kreis in Bewegung setzen zu können.

Der Mittelpunkt des Kreises liegt genau im Bauchnabel der Figur. Nach Vitruv reduziert sich die Größe eines Menschen durch die Spreizung der Beine um 1/14. Durch diese Vorgabe Vitruvs erhält man den ersten Anhaltspunkt für die Größe des Kreisdurchmessers. 

Wichtig, zu wissen: Die Kreiszahl π war zu da Vincis Zeiten nur bis zur zweiten Nachkommastelle bekannt! Gelehrte wussten, dass π irgendwo in der -durch Archimedes berechneten Spanne- zwischen 3+10/70 und 3+10/71  (3,142857…und 3,140845…) liegen musste. Für die üblichen, handwerklichen Tätigkeiten, reichte die Berechnung über den Bruch: 22/7. Der Zahl 7 wird im Gesamtkontext dieser Zeichnung eine große Bedeutung zuteil -sie steckt auch hier in der 1/14 der Maßvorgabe von Vitruv…

War π für sämtliche Alltagsberechnungen über den Bruch 22/7 völlig ausreichend (z.B. Handwerk, Wagenbauer, Küfer), so brauchte es aber für mathematische Beweise eben einen weitaus präziseren Nachkommawert. Dass man π nicht kannte war für die Gelehrten der Mathematik höchst unbefriedigend. So bleiben zur Beweisführung nur ausweichende Berechnungsmöglichkeiten übrig (z.B. über den Satz des Pythagoras). Und diese Berechnungen waren zwingend notwendig, wollte man beispielsweise eine Quadratur des Kreises beweisen!

Die Quadratur des Kreises war über viele Jahrhunderte hinweg die „Königsdisziplin“ der Geometrie. Gelehrte der Mathematik rieben sich an ihr ab. Seit 1882 (Lindemann) erst wissen wir überhaupt, dass es unmöglich ist, die Quadratur des Kreises zweidimensional darzustellen. Jeder Versuch kapituliert gegen die Wurzel aus π.

Das aber wusste niemand zur Zeit da Vincis. So ist es richtig und legitim, davon auszugehen, dass auch da Vinci nach dieser Quadratur gesucht hat. Im weiteren Verlauf dieser Analyse wird sich zeigen, dass da Vinci die Quadratur gesucht -und gefunden hat! Sie steckt tatsächlich in dieser Zeichnung.

Hinweis zur Mathematik dieser Epoche: Zu Zeiten da Vincis musste jede Berechnung ‚per Hand‘ durchgeführt werden. Das bedeutete mitunter Rechenzeiten von Stunden, oder gar Tagen -und das oft nur mit Hilfe von vorgefertigten Tabellen, oder eben durch die mathematischen Gelehrten und Talente jener Zeit. Der Mathematiker Luca Pacioli (1445 bis 1517) war ein Wegbegleiter da Vincis und man kann berechtigt annehmen, dass durch diesen manche (komplizierten) Berechnungen durchgeführt wurden.