Die Vollendung der Quadratur

Hier ist nun gezeigt, wie die drei Geometrien von Ausgangskreis, Grundquadrat und Quadratur über ihren jeweiligen Goldenen Schnitt miteinander verknüpft sind.

Resümmierend kann gesagt werden, dass diese Zeichnung da Vincis die Vollendung einer langwierigen Episode von Berechnungen und Vorzeichnungen darstellt. Die maßgeblichen Konturen der Figur konnten erst dann eingezeichnet werden, nachdem die entscheidenden Schnittpunkte gefunden waren. Dazu brauchte es die Kombination mindestens zweier Gelehrter: Einem, der die Ideen dazu hat, außergewöhnlich gut zeichnen kann und einem, der in der Lage ist, die komplizierten und langwierigen Berechnungen durchzuführen.
Im Falle dieser Zeichnung brauchte es daher gut und gerne über ein Jahrzehnt dazu. Leonardo da Vinci und Luca Pacioli könnten dieses Duo gewesen sein, welches zwischen 1490 und 1504 die Quadratur des Kreises in dieser speziellen und analytisch hochinteressanten Ausführung vollendet haben.

Epilog

Wer weiß, vielleicht gibt die Summe der Ansätze zur Quadratur eines Kreises, die da Vinci sich überlegt hat, Anreiz dazu, weiterzusuchen. Jetzt, wo wir sehen, welche geometrischen Variationen und mathematischen Grundsätze involviert sind, könnte es als Inspiration dienen, tiefer in diese geometrische Konstellation hineinzuschauen.
Natürlich wird es nie zu einer glasklaren Quadratur nach den antiken Vorgaben kommen können.
Aber vielleicht verbirgt sich tief im Inneren dieser Geometrie eine weitaus bessere Übereinstimmung zur Kreiszahl π, als man es für möglich gehalten hätte. Leonardo da Vinci hat sicher all seine Möglichkeiten dieser Epoche genutzt -und ist schließlich zu diesem phantastischen Ergebnis gekommen. Aber vielleicht könnten auf dieser Basis und mit den heutigen Möglichkeiten tatsächlich noch Konstellationen und Schnittpunkte gefunden werden, die bisher niemand gesehen hat oder vorausgeahnt hätte.

Leonardo da Vinci hatte genau diesen Ansatz.