Rastern eines Quadrates

Das Rastern ist prägender Bestandteil dieses Werkes von Leonardo da Vinci. In der Analyse zu dieser Zeichnung ist es eines der Schlüsselelemente.

Seit der Antike gibt es den sog. Proportionskanon, das ist ein System von Quadratrastern zur proportionalen und strukturierten Übertragung von Mensch und Natur in der Bildhauerei, Malerei und in der Kunst allgemein. Rahmen konnten für den jeweiligen Zweck in individueller Rastergröße gefertigt werden. Die alten Ägypter verwendeten ein Standardraster von 18 Kästchen. Der große Vorteil von Rasterungen ist, dass man Brüche sehr gut und sehr schnell identifizieren kann. Brüche, wie beispielsweise  3/7,  5/9,  6/11,  17/28 etc. sind sofort sichtbar, können über die Anzahl der Rasterkästchen schnell abgezählt sowie berechnet werden und sie können eine bestimmte Stelle über die Kreuzschnittpunkte exakt benennen.

Ein Raster wurde seinerzeit hergestellt, indem man einen quadratischen Holzrahmen mittels Kerben im gleichen Abstand zueinander versehen hat (mit einem metallenem Zahnrad beispielsweise). Damit kann man solch einen Rahmen sehr präzise herstellen, auch für sehr geringe Abstände. Anschließend wird der Rahmen mit feinen, langen Haaren überspannt. Um auf Papier exakte Punkte einzeichnen zu können, dreht man den Rahmen um, sodass die gespannten Haare das Papier berühren -dieses aber gleichzeitig auch glätten und spannen können.

Das menschliche Kopfhaar hat eine Stärke von 0,05 bis 0,08 Millimetern und ist dabei sehr reißfest. Feines Kopfhaar -etwa von älteren Menschen- ist 0,02 bis 0,04mm dick. Mit dieser Übertragungstechnik kann man recht genau den Zehntel-Millimeter-Bereich erfassen. Um beispielsweise erkennen zu können, ob eine Linie einen Schnittpunkt trifft, wird die Strecke mittels eines gespannten, dünnen Haares anvisiert. Dieses Haar zeigt gerade Linien präziser, als jedes handwerklich gefertigte Lineal.

Bekannt ist, dass bei den alten Römern vier hintereinandergelegte Gerstenkörner ein Fingerbreit (digitus) ergeben haben. Die alten römischen Maße kannten jedoch keine Kleinst-Streckenmaße, also solche im heutigen Millimeter- und Zehntelmillimeterbereich.

Und wenn wir schon beim Handwerklichen sind: Das Papier, was da Vinci zur Verfügung stand, hat wenig mit der heutigen Papierqualität zu tun. Man muss sich eine Art Büttenpapier vorstellen, welches eher grobstrukturiert war und dessen Oberfläche bei Weitem nicht die Glätte heutiger Standardpapiere hatte. Da Vinci hat sich ganz sicher das feinste Büttenpapier für diese Zeichnung zugelegt -oder sogar extra herstellen lassen…

 Es hat zu allen Zeiten Versuche gegeben, den Menschen in einen Proportionskanon einzufassen. In allen Fällen ging es auch darum, eine perfekte Symmetrie zu erreichen. Bis auf zwei Ausnahmen, waren der Kreismittelpunkt und die Mitte des Quadrates dabei immer gleichgesetzt. Erst ein Wegbegleiter da Vincis, Giacomo Andrea da Ferrara, hat die Mittelpunkte beider Geometrien voneinander getrennt, dabei den Kreis auf die Grundseite des Quadrates platziert und das bekannte, proportionale Verhältnis zwischen Kreis und Quadrat hergestellt. Diese Variation seines Freundes Giacomo Andrea, hat da Vinci höchstwahrscheinlich als Vorlage für seine epochale Zeichnung verwendet.