Fünfter Schritt zur Quadratur

An den kleinen Kreis, der sich aus dem Goldenen Schnitt ergibt, werden nun die vier Tangenten angelegt. Die Schnittpunkte, die sich jeweils durch zwei Horizontal- und zwei Vertikaltangenten in Kombination mit den Diagonaltangenten ergeben, werden miteinander verbunden (rot) und weiter nach außen hin verlängert.

Diese roten Verbindungslinien schneiden jetzt die zuvor konstruierten Senkrechten (grün). Diese Schnittpunkte werden horizontal miteinander verbunden und weit nach außen hin verlängert.
So entsteht schließlich die entscheidende Horizontale, diejenige, die die obere Grundseite des (späteren) Quadrates bildet, welches da Vinci anschließend komplettiert hat. Die obere Grundseite wird von der Figur homo ad circulum mit dem Mittelfingerspitzen quasi in Balance gehalten…

An den da-Vinci-Kreis wird nun die linke, obere Diagonaltangente eingezeichnet. Diese schneidet die obere Grundseite des (späteren) Quadrates an einer ganz bestimmten Stelle: Der Mittelfinger der Figur zeigt genau dort hin. Zwar berührt er dort nur den Kreisbogen, aber der entscheidende Schnittpunkt zur Quadratur liegt nur minimal davon entfernt.

Das Erkennen von Strukturen innerhalb einer Geometrie:
Leonardo da Vinci hat die geometrischen Schnittpunkte „gelesen“, indem er Auffälligkeiten zugeordnet hat.
Im Zuge dieser Analyse und speziell in Verbindung mit dem „Backward-Planning“ ist dem Autor aufgefallen, dass die entscheidenden Schnittpunkte zur Quadratur immer auf einem Kreisbogen oder einer Tangente liegen.  Außergewöhnlich ist hierbei, dass diese sich immer in unmittelbarer Nähe des Durchtrittspunktes zur (wie auch immer eingezeichneten) Diagonalen liegt. Der Schnittpunkt oben links, vergrößert im kleinen Rund zu sehen, liegt genau in diesem beschriebenen Bereich.