Die neuen Ziffern und das Dezimalsystem in der Renaissance 

Beschäftigt man sich mit der Renaissance (Früh-R.: 1420-1500, Hoch-R.: 1500-1530), die in Italien begann, dann ist es unumgänglich, sich gedanklich in den Lebensalltag der Menschen hineinzuversetzen. Es führt zu Fehleinschätzungen, wenn man (unabsichtlich) mit heutigem Können und Wissen die Umstände und Möglichkeiten früherer Epochen analysiert, bewertet und Rückschlüsse daraus zieht.
Am Beispiel der ‚arabischen Zahlen‘ von 1-9, plus der Null, ist das schön zu sehen: Diese waren zu Beginn der Renaissance keinesfalls die üblichen und gängigen Zahlen, mit denen gerechnet und berechnet wurde. Sie standen immer noch in Konkurrenz mit den ‚römischen Zahlen‘, die in Behörden und beim Klerus Vorrang hatten.
Leonardo Fibonacci (Pisa, 1170-1240) war derjenige Gelehrte, der die arabisch-indischen Zahlen in Italien einführte. Damit hatten die Händler endlich ein Mittel in der Hand, gebietsübergreifend Umrechnungen ihrer Waren vereinfacht vornehmen zu können. Bis sich die arabischen Zahlen allerdings durchsetzen konnten, brauchte es einige Jahrhunderte, weil die Machthaber das Monopol der Berechnungskunst mit den römischen Zahlen nicht aus der Hand geben wollten (Wissen und Können weniger Staatsbeamter; Manipulationsmöglichkeit; Machterhalt). Man weiß es vielleicht heute gar nicht mehr so genau, aber es könnte nach allen Anzeichen darauf hindeuten, dass die Renaissance nicht nur eine Befreiung aus dem ‚dunklen Mittelalter‘ (ca. 550 bis 1450 n. Chr.) war, sondern insbesondere in der bewussten Befreiung und Abkehr von altrömischen und klerikalen Dogmen bestand.
Es ist deshalb davon auszugehen, dass die Renaissance auch den zügigen Wechsel zu den arabischen Ziffern beschleunigte, weil in dieser Aufbruchstimmung zwangsläufig das Bessere dem Altbekannten, weil fortschrittlicher, befreiender und für die Menschen einfacher, weichen musste. Rechenwege und Ergebnisse konnten jetzt auf Papier gebracht und nachvollzogen werden. Für jeden Zweck gab es also einen schriftlichen Berechnungsnachweis, dokumentiert auf Papier und archivierbar. Bis dato und mit den römischen Ziffern allein, konnte nur auf Rechenbrettern mit Holzstücken oder kleinen Steinen eine Berechnung (einmal) dargestellt werden.
Leonardo da Vinci ist quasi in diese neue Epoche hineingeboren worden(1452). Er wird mit den arabischen Zahlen, die überhaupt erst gegen 1450 ihre endgültige Ziffernform gefestigt hatten, somit bereits von Grund auf beschult worden sein.
Aber man darf nicht glauben, dass seinerzeit schriftlich so gerechnet wurde, wie wir das heute kennen. Die neuen Ziffern mussten gelehrt, gelernt und in ihrer vielfachen Anwendbarkeit erst einmal verstanden werden. Das seinerzeit neue „Dezimalsystem“, zusammen mit der wichtigen Null, unterschied sich gegenüber dem römischen Zahlensystem auch dadurch gravierend, dass man Nachkommastellen überhaupt erst, aber eben auch aus den gleichen Ziffern 0-9 darstellen konnte! Dennoch fehlten immer noch die Rechensymbole: „Plus, Minus, Mal, Geteilt“ das Komma und das Gleichheitszeichen, entwickelten sich erst nach 1489, von Deutschland ausgehend (Rechenmeister Joh. Wittmann, Leipzig). Beschleunigt durch die Gutenbergsche Buchdrucktechnik verbreitete sich das neue Zahlensystem recht schnell in Europa. Es dauerte jedoch bis ca. 1560, bis sich die Zahlensprache und die dazugehörigen Rechensymbole innerhalb Europas vereinheitlicht durchgesetzt hatten.

Nachkommastellen, wie wir sie heute teilweise bis zum „Exzess“ hochstilisieren (z.B. bei π; 1647 erstmalig als Symbol), waren seinerzeit ein Novum und sie hatten nicht die Bedeutungstiefe, wie in der heutigen, hochpräzisen Mathematik.

Dies gilt es zu berücksichtigen, um sich ein Bild davon zu machen, unter welchen Umständen und in welcher „Qualität“ in der Früh- und Hochrenaissance Berechnungen überhaupt nur durchgeführt werden konnten.