Der Mensch im Quadrat – homo ad quadratum

Die Armspanne eines Menschen entspricht im Prinzip seiner Größe.

Die Figur passt recht gut in ein Quadrat mit der Seitenlänge von heutigen ca. 18cm. Verzehnfacht man dieses Maß, dann ergibt das eine reale Körpergröße von knapp 1,80m für einen Mann. Nur, zu da Vincis Zeit hatten die Männer in seinem Lebensumfeld (Mittel- und Norditalien) eine Durchschnittsgröße von unter 1,70m. Es ist deshalb davon auszugehen, dass da Vinci nicht eine spezielle Körpergröße im Sinn hatte, sondern hier die Proportionalität zwischen Kreisdurchmesser und Quadratseitenlänge das entscheidende Kriterium ist. So kann man im Prinzip eine beliebige Grundseitenlänge hernehmen und diese mit einem bestimmten Faktor belegen, um einen adäquat proportionalen Kreisdurchmesser zu erhalten.

Das Außergewöhnliche aber sind die (Konstruktions-) Linien, die da Vinci bewusst auf die Figur des homo ad quadratum gezeichnet hat. Warum hat er diese Linien belassen, statt sie zur Vervollkommnung der Ästhetik wegzulassen? Das sucht nach Erklärungen. Anzunehmen ist, dass er damit Anreize setzen wollte, dass jemand überhaupt einmal Zirkel und Lineal zur Hand nimmt, um nachzumessen. Tatsächlich haben bereits seit über einem Jahrhundert, etliche Menschen dann auch genau das getan.

Historikern zufolge, beziehen sich die Linien einerseits auf die überlieferten Angaben des Architekten Vitruv, andererseits sollten sie Bezug zu den Teilern des Quadrates nehmen. Aber einmal ganz offen gefragt: Kann das wirklich der Grund sein, für so etwas „Nebensächliches“, ja, auch Banales, dort extra Linien einzuzeichen? Und dann stehen diese tatsächlich nicht einmal in Einklang mit den Teilern des Quadrates…

Zu erkennen ist, dass einige der Linien gar nicht im Rechten Winkel zu den Grundseiten des Quadrates stehen. Die Linie in der rechten Ellbeuge der Figur beispielsweise, hat eine Winkelabweichung von über 4°(!), die beiden Linien unterhalb der Knie und die an den Handgelenken weichen um fast 2° ab. Das ist nicht mehr als zeichnerische Ungenauigkeit zu werten -das ist bewusst so eingezeichnet worden. Denn man muss wissen, dass Leonardo da Vinci für seine außergewöhnlich hohe Präzision bekannt war. Also ist es maßgeblicher Teil dieser Analyse zu hinterfragen, warum! diese Linien nicht „gerade“ eingezeichnet wurden.

Interessant ist auch die (radierte) Linie am rechten Unterarm der Figur. Hier ist da Vinci wohl ein „Fehler“ unterlaufen. Das ist aber erst recht ein Anreiz für den Betrachter, herauszufinden, was ihm da passiert ist. Es ist aber auch ein eindeutiger Hinweis darauf, dass geometrische Zusammenhänge hinter dieser Zeichnung stecken.

Und es ist wirklich verrückt: Nimmt man einfach einmal Geodreieck und Zirkel zur Hand, dann erkennt und findet man sofort eine ganze Menge sinnvoller Zusammenhänge zwischen Figur und Geometrie.

Betrachtet man diese Zeichnung als das Extrakt und die Summe aller geometrischen Versuche, Erkenntnisse und Berechnungen der Gelehrten, von der Antike bis zur Renaissance, dann trifft man sicher den Kern dieses Werkes von da Vinci.