Die Quadratur des Da-Vinci-Kreises (1/3)

Dies ist die „echte“ Quadratur des Kreises. Sie ist der Grund, weshalb diese Zeichnung angefertigt wurde und bildet damit den Kern dieses Werkes von da Vinci.

Dass Leonardo da Vinci genau diese Variante der Quadratur vor Augen hatte, zeigt sich in den Schnittpunkten: Der Goldene Schnitt führt in der Verlängerung über den Herzschnittpunkt hinaus, exakt durch den Kreisschnittpunkt im Durchtritt zur oberen Quadratseite (der Mittelfinger zeigt es). Und der Zeigefinger berührt diese Linie mit seiner Fingerkuppe ebenfalls. Doch das weitaus größere Erstaunen birgt der Durchtritt der Verlängerung des Goldenen Schnitts, exakt durch einen Punkt, der von da Vinci auf der Penisspitze markiert wurde(!).

Einmal mehr ist die auffällige Positionierung der Finger von Bedeutung (kleines Bild): Beide Zeigefinger der Hände der Figur (links) sind an der Stelle abgeknickt, durch die die Linien des gesuchten Quadrates verlaufen.

Um nun beweisen zu können, dass da Vinci diese Zeichnung ausschließlich als Konstruktionsanleitung zur Quadratur des Kreises angefertigt hat, braucht es ganz sicher mehr, als nur einen unumstößlichen Nachweis. (Die mathematisch-geometrische Beweisführung ist in Teil 4 beschrieben.) An dieser Stelle können bereits einige interessante und entscheidende Eckpunkte gezeigt werden:

1. Schaut man genau hin, dann sieht es so aus, als wäre die waagerechte Linie um das Becken herum eine Kordel, die etwas zu stramm festgezurrt wurde. Da Vinci hätte die Kontur des homo ad quadratum an dieser Stelle sicher etwas „eleganter“ zeichnen können… Hat er aber nicht, weil exakt durch den linken Endpunkt dieser Linie die (hier nicht sichtbare) entscheidende Senkrechte zur Positionierung der Oberseite des Quadrates hindurchführt. Der rechte Endpunkt dieser Linie zeigt in der vertikalen Verlängerung nach oben genau den Punkt an, an dem die Mittelpunkte der drei Geometrien (Mittelpunkt der Winkelhalbierenden aus den Mittelpunkten von Ausgangskreis, Quadrat und Quadratur) zusammentreffen.

2. Die obere Quadratseite ist zur rechten Seite hin leicht nach unten gebogen. Nur deshalb trifft der mittlere Zeigefinger dort überhaupt den Kreisbogen. Die Quadratseite wäre zu weit weg von der Fingerspitze, würde sie exakt gezeichnet worden sein. Der Grund ist der, dass genau an dieser Stelle die Verlängerung der Linie hindurchführt, die sich aus dem Goldenen Schnitt des quadrierten Quadrates ergibt. Der Mittelfinger links hingegen zeigt exakt auf die Quadratoberseite. Genau genommen aber zeigt er auf den zur Findung der Quadratur entscheidenden Schnittpunkt der Diagonaltangente des Ausgangskreises…

Im Grunde ist es tatsächlich so, dass jede Linie auf der Figur homo ad quadratum unmissverständlich auf die Hintergrundgeometrie zur Ermittlung der Quadratur des Ausgangskreises hinweist.